“落地前最后一秒(即第 t 秒)的初速度 v_{t-1} = g (t-1)”
“最后一秒内的位移 s_last = v_{t-1} * 1 + (1/2) g * 1? = g(t-1) + (1/2)g”
“代入 h = (1/2) g t?”
“则 s_last / h = [g(t-1) + (1/2)g] / [(1/2) g t?] = [2(t-1) + 1] / t? = (2t - 1) / t?”
“当 t 较大时(塔较高),此值趋近于 2/t?”不…不对!
他卡在了最后一步,比例关系似乎并未简化。他盯着自己写下的 (2t - 1)/t?,眉头再次锁紧。这显然不是老师想要的简洁比例。难道思路错了?他下意识地又看向白泽的草稿纸,这次他捕捉到白泽在某个式子旁画了个小小的圈,里面清晰地写着:
h(t) - h(t-1) = (1/2)gt? - (1/2)g(t-1)? = (1/2)g (2t-1)
h = (1/2)gt?
∴ s_last / h = (2t-1)/t?
和他自己写的一模一样。金拓愣住了。难道老师的问题本身需要极限?还是说……他猛地想起王老师强调“忽略空气阻力”和“自由落体”,但并未限定塔高,也就是说,这个比例不是固定值?他刚想举手提出这个疑问,王老师却已经点了一个物理课代表回答。那女生流利地给出了标准答案:“王老师,根据自由落体位移公式,在落地前最后一秒内的位移 s_last = (1/2)g(2t-1),而总高度 h = (1/2)gt?,所以 s_last / h = (2t-1)/t?。这个比值随下落时间 t 增大而减小,并非恒定比例。例如,t=1秒时,s_last=h(整个下落过程就是最后一秒);t=2秒时,s_last/h = (4-1)/4 = 3/4;t=3秒时,s_last/h = (6-1)/9 = 5/9,依此类推。”
原来如此!金拓恍然大悟,同时也感到一丝懊恼——自己明明已经推到门口了,却因为怀疑而退缩。他偷偷看向白泽,白泽正微微点头,似乎对课代表的回答表示认同。金拓心里那点被罚抄写的不快,瞬间被一种奇异的、解出难题的兴奋冲淡了。他捏紧了拳头,指甲嵌进掌心,留下清晰的月牙痕。原来,搞懂一个问题的感觉,是这样的。下课铃终于撕裂了教室里紧绷的弦。紧绷的空气如同被戳破的气球,“噗”的一声泄了气,随之而来的是更大的喧嚣。桌椅挪动的噪音、迫不及待的谈笑声、伸懒腰的骨节声、书包拉链开合的刺啦声瞬间填满了空间。
“小白白!牛逼!”金拓第一时间转过身,重重一拳擂在白泽肩膀上,眼睛亮得惊人,“你那个‘伽利略的比萨斜塔’绝了!一下子点醒我了!”他声音洪亮,带着劫后余生般的兴奋。白泽被捶得肩膀一歪,皱了皱眉,轻轻拂开金拓的手:“小点声。思路通了就好。”语气平淡,但眼底掠过一丝不易察觉的松快。金拓毫不在意,依旧沉浸在解题成功的亢奋里,手舞足蹈地比划着:“我当时卡在最后一步,看到你写的(2t-1)/t?,跟我一样!我还以为错了呢!结果课代表一说,嘿!原来就该是这样!不是固定值!王老登这题挖坑呢!”他嗓门洪亮,引得周围几个同学也侧目看过来,带着善意的笑意。
白泽默默从抽屉里拿出一个干净的作业本,翻到空白页,推到金拓面前,又递过一支笔。动作行云流水,没有一句多余的话。金拓高涨的情绪像被戳了一下,看着那崭新洁白的纸页,又低头看看自己沾着油渍的袖口和习题册上那几个难看的墨点,脸上兴奋的红晕迅速褪去,换上了几分讪讪的尴尬:“呃……抄……抄三遍是吧?”他挠了挠头,接过本子和笔,嘟囔着,“知道了知道了,抄就抄呗,总比再被当众点名强……”他翻开本子,努力想在第一行写下一个工整的“自由落体”,奈何笔迹依旧带着他特有的、略显潦草的力道。就在此时,走廊外骤然响起一阵尖锐、急促、穿透力极强的哨音!紧接着是体育老师那标志性的、通过扩音喇叭放大了数倍、带着不容置疑命令口吻的吼声:
“各班——集合!准备——跑操!”
这声音如同投入油锅的水滴,高二一班瞬间炸开了锅!
“跑操了!快快快!”
“我鞋带!谁踩我鞋带了!”
“水杯!我的水杯放哪儿了?”
“别挤啊!”
桌椅被更猛烈地推开、碰撞,发出更大的噪音。刚才还沉浸在物理世界和罚抄郁闷中的学生们,瞬间被注入了巨大的动能。金拓像是瞬间被充满了电,刚才那点抄写的沮丧顷刻间烟消云散。他“啪”地一声合上才写了几个字的罚抄本,随手塞进桌肚,动作快得像一阵风。他猛地站起来,椅子被他带得向后滑出老远。“跑操!解放了老白!”金拓的声音充满了纯粹的、野马脱缰般的喜悦,响亮地压过了周围的嘈杂。他一把抓住还坐着整理文具的白泽的手腕,那力道大得惊人,带着不容抗拒的热度和急切,“磨蹭啥呢!春天的风在召唤!加速度搞起来啊!”他不由分说,拽着白泽就往教室门口涌去的人流里冲。白泽被他拽得一个趔趄,手中的笔差点掉在地上。他脸上那惯常的平静终于被彻底打破,浮现出一丝无奈,却又在眼底深处藏着一丝不易察觉的、被这蓬勃生机所感染的微光。他几乎是身不由己地被金拓那巨大的热情和力量裹挟着,跌跌撞撞地汇入了门口奔腾而出的、由蓝色校服汇成的青春洪流。
教室瞬间空了大半,只剩下歪斜的桌椅,空气中尚未落定的粉笔灰,几片被奔跑的气流再次卷起、打着旋儿缓缓飘落的樱花花瓣,以及金拓那本孤零零躺在桌肚里、只写了“自由落体”四个歪歪扭扭大字的崭新抄写本。窗外,阳光正好,将教学楼巨大的影子投在楼下喧腾的甬道上。更远处,宽阔的操场上,无数细小的蓝色身影正从各个教学楼门口喷涌而出,如同无数条奔腾的小溪,带着震耳欲聋的喧哗和按捺不住的活力,向着那片被春日阳光镀上金色的、开阔的绿色操场,汹涌汇聚。属于这个春天的、最响亮、最炽热、最无法阻挡的加速度,才刚刚开始。